Bir Üçgenin Kenar Uzunluklarına Bağlı; Üçgenin Köşelerinin, Merkezlerinin Ve Değme Noktalarının Oluşturduğu Alan Ve Uzunluk Sıralamaları

Bu projede;” Üçgenin kenar uzunlukları arasında bir sıralama varken, üçgenin merkezlerinin ve değme noktalarının oluşturduğu uzunluklar ve alanlar arasında bir sıralama var mıdır?” sorusundan hareket ettik.

Çalışmamızda geometri dersinde gördüğümüz temel bilgilerden yararlandık. Bazı ispatları trigonometrik bağıntılar, eşitlik ve eşitsizliklerden yararlanarak çözdük.

Belirli bir sıralama bağıntısı olmayan durumlarda; örnek vererek bir sıralama bulunmadığını gösterdik. Bir sıralama bağıntısı bulduğumuz diğer durumları doğrudan ispat yöntemiyle çözdük.

Projemizde, bir üçgenin ağırlık merkezi ve kenar ortaylarının değme noktalarının oluşturduğu uzunluk ve alanlar arasındaki sıralamanın; açıortay, yükseklik, iç teğet ve dış teğet çemberlerini kullandığımızda nasıl değiştiğini bulduk.